بعض
الاساليب الاحصائية المستخدمة في الجغرافيا
الاستاذ الدكتور فراس عبد
الجبار الربيعي الاستاذ المساعد الدكتور نسرين هادي رشيد
جامعة
ديالى /كلية التربية للعلوم الانسانية
يستخدم الجغرافيون في دراساتهم بعض
الوسائل الاحصائية لغرض انجاز بحوثهم وهو ما يسمى بالأسلوب الكمي وهو اسلوب يعتمد على استخدام الارقام
والرموز بدلا من التعبير اللفظي لاستخلاص النتائج اي انه يعتمد على الرياضيات
والاحصاء ويستخدم النماذج والنظم وتعود فترة ازدهاره الى النصف الثاني من القرن
العشرين وهو ما عرف بالثورة الكمية في الجغرافيا [1]،
ومن الجدير بالذكر ان المنهج الكمي في الجغرافيا هو وسيلة وليس غاية او فرض اي انه
قد ينجح احيانا في حل المشكلة ويمكن تطبيقة في الجغرافيا الطبيعية اكثر من
الجغرافيا البشرية كون الظواهر الطبيعية تتسم بالثبات النسبي في حين ان الظواهر
البشرية متغيرة بشكل مستمر وتهتم الجغرافية بنوعين من التطبيقات الاحصائية وهي :
1-التحليل الاحصائي الوصفي
الذي يتركز اهتمامه بالوصف الرقمي لمجتمع معين اي ان النتائج تنطبق على مجتمع
الدراسة فقط.
2-التحليل الاحصائي
الاستدلالي فهو يعتمد على تحليل العينة وتعميم النتائج على المجتمع الذي اختيرت
منه العينة.[2]
وتقسم البيانات الجغرافية
الى ثلاثة انواع :
1-البيانات النوعية او
الاسمية وهي بيانات وصفية غير قابلة للقياس العددي ولكن يمكن تصنيفها حسب النوع
والدرجة كتقييم الاشياء الى صالحة وغير صالحة .
2-البيانات الرتبية وهي
البيانات التي تكون على شكل رتب وليس فئات تميز بين الارقام فقط وتستخدم لقياس
درجة الاستجابة بالموافقة او المعارضة لقضية ما .
3-البيانات الرقمية وهي
البيانات الكمية التي قيما عددية ويطلق عليها بيانات الفترة وهي بيانات غير مبوبة [3].
ولاتختلف البيانات
الجغرافية عن البيانات التي تستخدمها العلوم الاخرى وتاخذ طابعها الجغرافي من
سمتها المكانية اي انها تختلف من مكان الى اخر [4] وتصنف البيانات الجغرافية الى بيانات مبوبة (مجدولة) وبيانات غير مبوبة.
ومن اكثر هذه الاساليب الاحصائية شيوعا في
الجغرافية هي :
اولا /مقاييس التكرار
ويعني بيها تقسيم الحالات
في الظاهرة موضوع الدراسة حسب مرات
تكرارها[5]
وتشمل :
1--التوزيع التكراري
وهو عبارة عن تقسيم مدى قيم
البيانات الى فئات وحصر عدد البيانات الواقعة ضمن كل فئة ويتم انشاء الجداول التكرارية في حالتين :
أ-
اذا كانت البيانات غير مبوبة (10 ،20،25،30،30،10،30 )
فنقوم باتباع الخطوات
التالية الخطوات التالية :
1-
نرتب القيم تصاعديا من الصغير الى الكبير او بالعكس ونحدد
المدى اي
أصغر قيمة -أكبر قيمة
وفي المثال السابق فان اصغر قيمة هي 10 واكبر قيمة 30اي ان المدى هو 20
3- نضع جدولا نسجل في
العمود الاول القيم وفي العمود الثاني عدد مرات التي تكررت فيها القيم :
|
الرقم |
التكرار |
|
10 |
2 |
|
20 |
1 |
|
25 |
1 |
|
30 |
3 |
|
المجموع |
7 |
ملاحظة يجب ان يكون مجموع التكرارات مساويا لعدد القيم
-اذا كان المدى كبير والبيانات كثيرة فنقوم بالخطوات التالية
-نرتب البيانات تصاعديا او تنازليا
-نعين اكبر قيمة واصغر قيمة
-نحدد عدد الفئات ويفضل ان
يتراوح عدد الفئات بين 5- 15 فئة
- نستخرج مركز الفئة كالاتي
حد الفئة الادنى +حد الفئة الاعلى /2
- نستخرج طول الفئة (المدى
/عدد الفئات )
وبتطبيق هذه الخطوات على الجدول ادناه
|
44 |
48 |
27 |
32 |
48 |
25 |
|
24 |
42 |
29 |
33 |
46 |
23 |
|
25 |
46 |
23 |
23 |
49 |
27 |
|
25 |
37 |
48 |
41 |
36 |
28 |
|
36 |
39 |
47 |
43 |
41 |
31 |
|
43 |
41 |
33 |
48 |
43 |
35 |
|
48 |
36 |
36 |
46 |
38 |
28 |
|
47 |
28 |
22 |
34 |
32 |
27 |
|
38 |
33 |
39 |
24 |
42 |
41 |
|
43 |
23 |
44 |
46 |
45 |
44 |
نقوم بترتيب البيانات تصاعديا
|
22 |
23 |
23 |
23 |
23 |
24 |
|
24 |
25 |
25 |
25 |
27 |
27 |
|
27 |
28 |
28 |
28 |
29 |
31 |
|
32 |
32 |
33 |
33 |
33 |
34 |
|
35 |
36 |
36 |
36 |
36 |
37 |
|
38 |
38 |
39 |
39 |
41 |
41 |
|
41 |
41 |
42 |
42 |
43 |
43 |
|
43 |
43 |
44 |
44 |
44 |
45 |
|
46 |
46 |
46 |
46 |
47 |
47 |
|
48 |
48 |
48 |
48 |
48 |
49 |
المدى = 49-22= 27
نختار عدد الفئات وليكن 10
طول الفئة = 27/10= 2,7
نقربها للاعلى فتصبح 3
مركز الفئة الاولى 22+24/2=
23 وهكذا
ملاحظة يمكن بعدد استخراج
مركز الفئة الاولى اضافة طول الفئة كل مرة لاستخراج مراكز الفئات الاخرى .
نكتب الجدول التكراري
كالاتي
|
الفئات |
مركز الفئة |
التكرارfi |
|
22-24 |
23 |
7 |
|
25-27 |
26 |
6 |
|
28-30 |
29 |
4 |
|
31-33 |
32 |
6 |
|
34-36 |
35 |
6 |
|
37-39 |
38 |
5 |
|
40-42 |
41 |
6 |
|
43-45 |
44 |
8 |
|
46-48 |
47 |
11 |
|
49-51 |
50 |
1 |
|
|
|
60 |
2-التوزيع
التكراري النسبي
هو
النسبة المئوية للتكرارات التي تم استخراجها سابقا من نسبة التكرار الكلي
فاذا
اخذنا التكرارات المذكورة في الجدول السابق
|
الفئات |
التكرار |
التكرار النسبي |
|
22-24 |
7 |
11.6 |
|
25-27 |
6 |
10 |
|
28-30 |
4 |
6.666 |
|
31-33 |
6 |
10 |
|
34-36 |
6 |
10 |
|
37-39 |
5 |
8.333 |
|
40-42 |
6 |
10 |
|
43-45 |
8 |
13.333 |
|
46-48 |
11 |
18.333 |
|
49-51 |
1 |
1.666 |
|
|
60 |
100% |
هو نسبة تكرار تلك الفئة الى مجموع التكرارات فاذا كان مجموع التكرارات (n)وكان تكرارا
فئة معينة (f)فان تكرارها النسبي هو:
وبعده تنظم النتائج في جدول يسمى جدول التوزيع التكراري النسبي
3-التوزيع
التكراري المتجمع
عدد المشاهدات التي تساوي قيمة
معينة او تكون اصغر منها.فاذا حصل الطالب على العلاقة 80 في احد الامتحانات فانه
يرغب في معرفة عدد الطلبة الحاصلين على العلامة 80 او اقل في ذلك الامتحان اي كم
طالب حصل على العلامة 80 اول اقل والجدول الذي يعطينا الحدود الفعلية للفئات يسمى
جدول التكرارات المتجمعة ويبدا من صفر حيث لايوجد بينات تقل قيمتها عن صفر .
ثانيا/مقاييس
النزعة المركزية
تجمع البيانات حول قيمة متوسطة تمثل نقطة ارتكاز لها ومركز ثقلها.[6] وهي ثلاث مقاييس:
1-الوسط الحسابي مقياس وصفي احصائي تكون فيه انحراف مفردات المجموعة صفر او
انه يساوي مجموع قيمة مفردات المجموعة مقسوما على عددها عندما تكون البيانات غير
مبوبة في جدول تكراري وقانونه الرياضي في حالة المشاهدات المبوبة هو
سَ =
اما في حالة المشاهدات غير المبوبة
سَ=
حيث سَ الوسط الحسابي
مج س مجموع القيم
ن عدد المفردات
2-الوسيط هي القيمة التي تقع في منتصف المجموعة من البيانات المرتبة ترتيبا تصاعديا او تنازليا ويستخرج
بحالتان
أ-اذا كان عدد مفردات المجموعة فرديا فان الوسيط هو القيمة التي يدل عليها
ترتيب القيمة الوسطية في تلك المجموعة.
ب-اذا كان عدد مفردات المجموعة زوجيا فان الوسيط يكون القيمتين اللتين
تقعان في وسط المجموعة مثل 16،18،20،22،24،26
اي ان القيمة الوسطية =20+22/2= 21
استخراج الوسيط من البيانات المبوبة
نحول الجدول التكراري الى جدول تكراري متجمع صاعد او نازل
نجد ترتيب الوسيط بموجب معادلة
نستخدم ترتيب الوسيط لايجاد الفئة التي يقع بها الوسيط في جدول التكرار
المتجمع الصاعد تسمى الفئة الوسيطية
3-المنوال وهو القيمة التي تحدث اكثر من غيرها او هو القيمة الاكثر شيوعا
في البيانات ويتم استخراجه على النحو التالي:
1- البيانات غير
المبوبة نستعرض مفردات البيانات غير المبووبة ونؤشر على المفردات التي يتكرر
حدوثها والمفردة التي يتكرر حدوثها اكثر من غيرها هي المنوال .
يمكن ان يكون هناك منوالان في البيانات
ويمكن ان لايكون هناك منوال.
في الجدول التكراري المنوال هو الفئة صاحبة اعلى قيمة ثم يجمع مدى الفئة
ويقسم على 2
اذا كان هناك منوالان نجمع ونقسم الاثنين.
ثالثا/مقاييس
التشتت
هو تباعد القيم عن بعضها لعدم تجانس البيانات في بعض الاوقات فاتفق على ان
يكون هناك نقطة ثابتة لقياس التباعد او التقارب عن هذا النقطة ومن اهم مقاييس
التشتت :
أ-المدى(المدى المطلق)
هو الفرق بين اكبر قيمة واصغر قيمة ويمكن ايجاده من العلاقات التالية وله
عدة حالات منها:
أ-
في حالة البيانات غير المبوبة
المدى =اكبر قيمة- اصغر قيمة
ب-في حالة الجداول التكرارية
الحد الاعلى للفئة الاخيرة – الحد الادنى للفئة الاولى +1
او الحد الاعلى للفئة الاخيرة –الحد الادنى الفعلي
|
الفئات |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
المجموع |
|
التكرارات |
5 |
7 |
8 |
17 |
3 |
40 |
30,5-4,5=26
30-5 +1= 26
ب-الانحراف المتوسط
هو مقياس من مقاييس التشتت يقيس بدقة الانحراف عن الوسط الحسابي وهو متوسط
القيمة المطلقة لانحرافات قيم المشاهدة عن وسطها الحسابي .
الانحراف المتوسط =
ج-التباين
وهو من
المقاييس المهمة في الجغرافية كون الجغرافية تعنى بالتباين المكاني وهو من مقاييس
التشتت المهمة ويعرف على انه متوسط مجموع الانحرافات عن المتوسط الحسابي ويعود
السبب في تربيع الانحرافات قبل استخدامها في حساب التباين هو ان مجموع الانحرافات
يساوي صفر والمعادلة المستخدمة في حساب التباين هي :
في حالة
العينات الصغيرة
في حالة العينات الكبيرة
التباين =
الانحراف المعياري
هو الجذر التربيعي لمجموع مربعات
الانحرافات عن وسطها الحسابي مقسوم على حجم العينة ومربعه يساوي التباين (ع2)
وهناك حالتان لايجاد الانحراف المعياري
اذا كانت البيانات غير مبوبة
نجد الوسط الحسابي لقيمة المشاهدات من العلاقة
سَ=
نجد انحرافات القيمة عن الوسط الحسابي اي
ح= س-سَ
3-نجد مربعات الانحرافات عن الوسط الحسابي ح2
نجد الانحراف المعياري عن طريق العلاقة
ع=مج(س-سَ)2/ن
اما في حالة العينات فيصبح الانحراف المعياري
ع=مج(س-سَ)/ن-1
ويسمى مربع الانحراف المعياري التباين
هناك طريقتان لحساب الانحراف المعياري في الجداول التكرارية
1- الطريقة العامة
ع=مج س2 ك/مج ك -]مج س ك/مج ك[2 تحت الجذر
2- طريقة الوسط
الفرضي
ع=مج ح2 ك/مج ك - ] مج ح ك/مج ك [2
حيث ح = س – ف
ف الوسط الفرضي
عرض البيانات الاحصائية
ووصفها
هناك عدة طرق لعرض
البيانات الاحصائية ومنها :
الرسوم البيانية هي احدى
الوسائل البصرية التي تساعد على تطوير البيانات تصويرا تقريبا وتساهم في عرض
البيانات بشكل مبسط [7]
1-الجداول والجدول عبارة عن
مجموعة صفوف واعمدة (لاتقل عن عمودين على الاقل وصفين ) تبوب فيها البيانات ويجب
ان يوضع عنوان ورقم الجدول في الاعلى بشكل واضح وفي اسفل الجدول مصدر البيانات كما
يجب ان توضح وحدات القياس المستعملة في الجدول سواء ف العنوان الرئيسي او في عنوان
العمود .
2-طريقة المستطيلات
والاعمدة وتستعمل لعرض تغير ظاهرة مع زمن او مسميات او كليهما معا مثل مقارنة
اعداد الطلبة حسب تخصصاتهم في الجامعة على مدى ست سنوات وهو على نوعين :
أ-
الاعمدة البسيطة وهي من اكثر اساليب التمثيل البياني
شيوعا لبساطتها ووضوحها وسهولة انشائها .
وكذلك تشمل الاعمدة البسيطة
تمثيل متغيرين في شكل واحد مثل مقارنة معدلات الخصوبة لعامي 2002- 2023 في عدة
مناطق .
ب-الاعمدة المركبة وهي
عبارة عن عمود بياني مجزا الى عدة اجزاء يمثل كل جزء ظاهرة محددة تعود للفئة نفسها
التي يمثلها العمود مثل عدد سكان العراق لسنوات متعددة وبداخل العمود نفسه عدد
الذكور الى الاناث.
ومن انواع الاعمدة المركبة الاعمدة النسبية وهي تختلف عن الاعمدة المركبة العادية في كونها متساوية في الطول لكنها مقسمة من داخلها حسب النسب المئوية لكل فئة من الفئات التي يتكون منها العمود.[8]
1- الخط البياني
وهو يشبه الاعمدة لكنه بدلا من من استعمال الاعمدة يستعيض عنها بتعيين اعلى نقطة
في كل منها ثم يصل بين كل نقطتين متجاورتين بخط مستقيم ومايميزه عن الاعمدة ان
العين تدرك الخطوط المتصلة اكثر من الاعمدة المتفرغة ويظهر الخط البياني اما
منتظما او مكسرا وكلما كان مستقيما ومنظما كانت العلاقة بين الظاهرتين منتظمة
وكلما كان متعرجا فالعلاقة غير منتظمة.
2- الخط المنكسر يستخدم لعرض البيانات الناتجة من تغير ظاهرة او عدة ظواهر مع مسميات او مع الزمن او كليهما مثل تغير درجة حرارة الزمن بالساعات او تغير اعداد الطلاب في جامعة معينة مع السنوات.
3- الخط المنحني
وهي تماثل طريقة الخط المنكسر لكنها بدون زوايا وتستعمل في الفترات الزمنية
القصيرة الكثيرة.
زاوية قطاع الدائرة =
وتستخدم في حالة مقارنة الفئات المختلفة او لتوضيح التطور التاريخي لظاهرة
معينة
[1] - ناصر عبد الله الصالح، محمد محمود السرياني،الجغرافيا الكمية
والاحصائية اسس وتطبيقات بالاساليب الحاسوبية الحديثة ،الطبعة الثانية مزيدة
ومنقحة مكة المكرمة –ربيع الاخرة 1420هـ ،ص 5.
-مناهج البحث الجغرافي ،وتطبيقاتها في الجغرافية
البشرية ،باسم عبد العزيز عمر العثمان،دار السياب لندن دار اليقظة الفكرية (سوريا
)الطبعة الاولى 2009ص[2]
[3] - ناصر عبد الله
الصالح، محمد محمود السرياني،الجغرافيا الكمية والاحصائية اسس وتطبيقات بالاساليب
الحاسوبية الحديثة ،الطبعة الثانية مزيدة ومنقحة مكة المكرمة –ربيع الاخرة 1420هـ
،ص 105.
- ناصر عبد الله الصالح، محمد محمود السرياني،الجغرافيا الكمية
والاحصائية اسس وتطبيقات بالاساليب الحاسوبية الحديثة ،الطبعة الثانية مزيدة
ومنقحة مكة المكرمة –ربيع الاخرة 1420هـ ،ص 70.[4]
[5] -محمود توفيق ،منهجية البحث العلمي ،الطبعة
الثانية 2018،المكتبة الانجلو مصرية ص90.
- نعمان شحاذه ،التحليل الاحصائي في الجغرافية
والعلوم الاجتماعية ،الطبعة الاولى 2011 م -1432 هـ دار صفاء للنشر والتوزيع عمان
الاردن،ص161.[6]
[7] - ناصر عبد الله
الصالح، محمد محمود السرياني،الجغرافيا الكمية والاحصائية اسس وتطبيقات بالاساليب
الحاسوبية الحديثة ،الطبعة الثانية مزيدة ومنقحة مكة المكرمة –ربيع الاخرة 1420هـ
،ص 5.
